可能出现的基本事件有“1 点”两个基本事件.探究2 “先后抛出两枚质地均匀的骰子”试验中万博体育app3.0

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文章关键词:万博体育3.0ios,条件概率

  2.2二项分布及其应用 2.2.1 条件概率 1.了解条件概率的概念. 2.掌握求条件概率的两种方法.(难点) 3.能利用条件概率公式解一些简单的实际问题.(重点) [基础初探] 教材整理 条件概率 阅读教材P 51 53,完成下列问题. 1.条件概率的概念 生的条件下,事件B发生的条件概率.P(BA)读作A 发生的条件下 发生的概率.2.条件概率的性质 1.判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)若事件A (2)若事件A等于事件B,则P(BA)=1.( 互斥,所以在事件A发生的条件下,事 因为事件A等于事件B,所以事件A 发生,事件 由条件概率的概念知该说法错误.【答案】 3.设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25 岁的概率为0.4, 现有一个20 岁的这种动物,则它活到25 岁的概率是________. 【解析】 根据条件概率公式知P= 0.4 0.8 =0.5. 【答案】 0.5 4.在100 件产品中有95 件合格品,5 件不合格品.现从中不放回地取两次, 每次任取一件,则在第一次取到不合格品后,第二次再取到不合格品的概率为 【解析】第一次取到不合格品后,还剩99 件产品,其中4 件不合格品, 则第二次再取到不合格品的概率为P= 99[小组合作型] 利用定义求条件概率 个白球,如果不放回地抽取两个球,记事件“第一次抽到黑球”为A;事件“第二次抽到黑球”为B. (1)分别求事件A,B,AB 发生的概率; 【精彩点拨】首先弄清“这次试验”指的是什么,然后判断该问题是否属 于古典概型,最后利用相应公式求解. 【自主解答】 由古典概型的概率公式可知 1.用定义法求条件概率P(BA)的步骤(1)分析题意,弄清概率模型; (2)计算P(A),P(AB); (3)代入公式求P(BA)= PAB 的概率,从而求出P(BA),揭示出P(A),P(B)和P(BA)三者之间的关系. [再练一题] 个不同的数,事件A=“取到的两个数之和为偶 数”,事件B=“取到的两个数均为偶数”,则P(BA)=( 利用基本事件个数求条件概率现有 个舞蹈节目,2个语言 类节目,如果不放回地依次抽取2 个节目,求: 次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈节目的概率. 【精彩点拨】 第(1)、(2)问属古典概型问题,可直接代入公式;第(3)问为 条件概率,可以借用前两问的结论,也可以直接利用基本事件个数求解. 【自主解答】 次抽到舞蹈节目为事件A,第2次抽到舞蹈节目为事 个节目中不放回地依次抽取2个的事件数为n(Ω)=A =30,根据分步计数原理n(A)=A 2030 =12,于是P(AB)=nAB 1230 次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈 节目的概率为 法二:因为n(AB)=12,n(A)=20,所以P(BA)= nAB 1220 1.本题第(3)问给出了两种求条件概率的方法,法一为定义法,法二利用基本事件个数直接作商,是一种重要的求条件概率的方法. 2.计算条件概率的方法 (1)在缩小后的样本空间Ω 中计算事件B发生的概率,即P(BA). (2)在原样本空间Ω 中,先计算P(AB),P(A),再利用公式P(BA)= PAB 算求得P(BA).(3)条件概率的算法:已知事件A 发生,在此条件下事件B 发生,即事件AB 发生,要求P(BA),相当于把A 看作新的基本事件空间计算事件AB 发生的概率, [再练一题]2.盒内装有 16 个球,其中 个是玻璃球,10个是木质球.玻璃球中有 个是红色的,4个是蓝色的;木质球中有3 个是红色的,7 个是蓝色的.现从中 由题意得球的分布如下:玻璃球 木质球 总计 11总计 1016 设A={取得蓝球},B={取得玻璃球}, 1116 ,P(AB)= 1116 利用条件概率的性质求概率探究 掷一枚质地均匀的骰子,有多少个基本事件?它们之间有什么关系?随机事件出现“大于4 的点”包含哪些基本事件? 【提示】 掷一枚质地均匀的骰子,可能出现的基本事件有“1 点”两个基本事件.探究2 “先后抛出两枚质地均匀的骰子”试验中,已知第一枚出现4 则第二枚出现“大于4”的事件,包含哪些基本事件?【提示】 “第一枚4 点,第二枚5 点”“第一枚4 点,第二枚6 探究3先后抛出两枚质地均匀的骰子,已知第一枚出现4 点,如何利用条 件概率的性质求第二枚出现“大于4 点”的概率? 【提示】 设第一枚出现4 点为事件A,第二枚出现5 点为事件 B,万博体育app3.0第二枚 出现6 点为事件C,则所求事件为BCA. 在一个袋子中装有10个球,设有1 个白球,从中依次摸2个球,求在第一个球是红球的条件下,第二个球 法一:设“摸出第一个球为红球”为事件A,“摸出第二个球为黄球”为事件B,“摸出第三个球为黑球”为事件C. 10,P(AB)= 45,P(AC)= 所以P(BA)=PAB 1.利用公式P(BCA)=P(BA)+P(CA)可使条件概率的计算较为简单,但应注意这个性质的使用前提是“B 互斥”.2.为了求复杂事件的概率,往往需要把该事件分为两个或多个互斥事件, 求出简单事件的概率后,相加即可得到复杂事件的概率. [再练一题] 3.已知男人中有5%患色盲,女人中有0.25%患色盲,从100 个男人和100 个女人中任选一人. (1)求此人患色盲的概率; (2)如果此人是色盲,求此人是男人的概率. 设“任选一人是男人”为事件A,“任选一人是女人”为事件B,“任选一人是色盲”为事件C. (1)此人患色盲的概率P(C)=P(AC)+P(BC) 100200 25100 100200 21800 20021 800 2021 15【解析】 2.4张奖券中只有 名同学无放回地抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券,则最后一名同学抽到中奖券的概率是( D.1【解析】 因为第一名同学没有抽到中奖券,所以问题变为3 张奖券,1 3.把一枚硬币投掷两次,事件A={第一次出现正面},B={第二次出现正 【解析】P(AB)= 个人去的景点不相同”,B为“甲独自去一个景点”,则概率 P(AB)等于 【解析】由题意可知,n(B)=C 所以P(BA)=nAB 个黑球,那么(1)先摸出1 个白球不放回,再摸出1 个白球的概率是多少? (2)先摸出1 个白球后放回,再摸出1 个白球的概率是多少? 【导学号:29472054】 (1)设“先摸出1个白球不放回”为事件A,“再摸出1 事件B,则“先后两次摸出白球”为事件 AB,“先摸一球不放回,再摸一球” 共有43 种结果. 所以先摸出1个白球不放回,再摸出1 (2)设“先摸出1个白球后放回”为事件A 所以先摸出1个白球后放回,再摸出1

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