而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法manbetxios客户端

当前位置:万博体育3.0ios > manbetxios客户端 > 而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法manbetxios客户端
作者: 万博体育3.0ios|来源: http://www.miltonsway.com|栏目:manbetxios客户端

文章关键词:万博体育3.0ios,调和平均数

  调和平均数(harmonic mean)又称倒数平均数,是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数,与数学调和平均数不同,它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的,所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。

  在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。[1]

  加权调和平均数是加权算术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的,而仅有形式上的区别,即表现为变量对称的区别、权数对称的区别和计算位置对称的区别。因而其计算公式为:

  在很多情况下,由于只掌握每组某个标志的数值总和(M)而缺少总体单位数(f)的资料,不能直接采用加权算术平均数法计算平均数,则应采用加权调和平均数。

  调和平均数可以用在相同距离但速度不同时,平均速度的计算;如一段路程,前半段时速60公里,后半段时速30公里〔两段距离相等〕,则其平均速度为两者的调和平均数时速40公里。

  算术平均数和调和平均数是平均指标的两种表现形式。算术平均数和调和平均数并非两类独立的平均数;算术平均数和调和平均数的数值之间并无直接关系,也不存在谁大谁小的问题;不能根据同一资料既计算算术平均数,又计算调和平均数,否则就是纯数字游戏,而非统计研究。

  算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数,分别有各自的应用条件。进行统计研究时,适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数,manbetxios客户端适宜用调和平均数时,同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑,manbetxios客户端如果用同一资料(变量各值不相等)。

  计算以上三种平均数的结果是:算术平均数大于几何平均数,而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时,则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示:H≤G≤X

  ③当组距数列有开口组时,其组中值即使按相邻组距计算,假定性也很大,manbetxios客户端这时的调和平均数的代表性很不可靠。

  [2]朱帮助.统计学(原理、方法与SPSS应用).北京市:科学出版社,2010.08:58-59

  [3]人民教育出版社编著.高中物理(选修3-1).北京:人民教育出版社,2010年:48-53

  [4]张萌物,张伟.算术平均数与调和平均数的关系探究[J].统计教育,2006,(第5期).

  [5]谢启南,韩兆洲主编,熊剑,吴云凤副主编.经济学原理(第五版).广州市:暨南大学出版社,2003.08:124-125

  [6]张颖,杨国忠.武汉.管理统计学:武汉理工大学出版社,2010.09:79

  [7]谢启南,韩兆洲主编,熊剑,吴云凤副主编.经济学原理(第五版).广州市:暨南大学出版社,2003.08:111

网友评论

我的2016年度评论盘点
还没有评论,快来抢沙发吧!